﻿//给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
//向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
//例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
//返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
//
//输入：nums = [1, 1, 1, 1, 1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//- 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+ 1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+ 1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+ 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+ 1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
//
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
//
//提示：
//	1 <= nums.length <= 20
//	0 <= nums[i] <= 1000
//	0 <= sum(nums[i]) <= 1000
//	- 1000 <= target <= 1000

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (auto x : nums)
            sum += x;
        int aim = (sum + target) / 2;
        // 处理⼀下边界条件

        if (aim < 0 || (sum + target) % 2)
            return 0;
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(aim + 1)); // 建表

        dp[0][0] = 1; // 初始化

        for (int i = 1; i <= n; i++) // 填表

            for (int j = 0; j <= aim; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= nums[i - 1])
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        // 返回结果

        return dp[n][aim];
    }
};